Решите билет 4. 1. определение и свойство вертикальных углов (формулировка). 2. доказать теорему о сумме углов треугольника. билет 5. 1. определение градусной меры угла. острые, прямые, тупые углы. свойство измерения углов. 2. доказать свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. билет 6. 1. определение треугольника. стороны, вершины, углы треугольника. периметр треугольника. 2. аксиома параллельных прямых. доказать следствия из аксиомы параллельных. билет 7. 1. определение равнобедренного треугольника. равносторонний треугольник. сформулировать свойства равнобедренного треугольника. 2. доказать свойства смежных и вертикальных углов. билет 8. 1. определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 2. сформулировать признаки параллельных прямых. доказать один по выбору обучающегося. билет 9. 1. определение внешнего угла треугольника. сформулировать свойство внешнего угла треугольника. 2. доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны. билет 10. 1.определение остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольника. стороны прямоугольного треугольника. 2. доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей а) соответственные углы равны, б) сумма односторонних равна 180 0. билет 11. 1. определение окружности. центр, радиус, хорда, диаметр и дуга окружности. 2. доказать свойство углов при основании равнобедренного треугольника. билет 12. ответы билет 1. 1.отрезок - часть прямой , ограниченная 2-умя точками. луч- часть прямой , имеющая начальную точку. угол - это фигура , состоящая из точки и 2-ух лучей , исходящих из этой точки. угол называется развернутым , если обе его стороны лежат на одной прямой. лучи обозначают либо малой латинской буквой , либо 2-умя большими латинскими буквами. 2. если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. билет 2. 1.фигуры называются равными , если их можно совместить наложением. точка отрезка , делящая его пополам ,т.е на две равные части называется серединой отрезка. биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла и делит угол на две равные части. 2. если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. билет 3. 1. смежные углы – это углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой. свойства смежных углов 1.сумма смежных углов равна 180 градусов . 2.если два смежных угла равны, то они прямые. 3.угол, смежный с тупым углом, является острым и наоборот. 2. если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Количество ребер, выходящих из каждой вершины многогранника, не меньше трех.
Примем количество вершин равным а. Тогда ребер из всех вершин будет 3а. Но количество ребер посчитано дважды, т.к. одно ребро соединяет две вершины. Значит, всего ребер должно быть вдвое меньше. И тогда количество ребер 3а/2=х
3а=2•х. Но число 2017 – простое, не имеет других делителей, кроме единицы и самого себя. Поэтому 2017≠2х, независимо от того, сколько ребер выходят из каждой вершины многогранника.
Следовательно, многогранник с таким количеством ребер не существует.