Дана трапеция, к углу А которой построен отрезок АМ, перпендикулярный плоскости АВС Угол АDС этой трапеции равен 50°, отсюда угол АСD равен 180-50=130°, так как сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°. По условию задачи наклонные МD, МC и МB равны. Следовательно, их проекции на плоскость трапеции тоже равны.
АD=DС=АВ. Так как треугольник DАС равнобедренный, второй угол при DС этого треугольника равен углу АDС и равен 50° (помним, что сумма внутренних углов тругольника равна 180°). Угол DАС=180-2*50=80°. Угол САВ=130-80=50° Углы АСВ=СВА=(180-50):2=65°. Углы трапеции равны: АDС=50° DАС=130° АВС=65° ВСD=115°
-----------------
Примечание - углы в рисунке при ВС равны 65° и 115°
В равнобедренном тр-ке высота, биссектриса и медиана равны. Тогда в прямоугольном тр-ке, образованном высотой (катет), боковой стороной (гипотенуза) и половиной основания (второй катет), синус 15° - это отношение противолежащего катета (высота) к гипотенузе. Отсюда высота равна 11*Sin15°=11*0?258 =2,85. Sin75° (половина угла при вершине) равен отношению половины основания к боковой стороне, то есть половина основания равна 11*Sin75°=11*0,966=10,6 Тогда площадь равна произведению высоты на половиу основания = 2,85*10,6=30,2
Дана трапеция, к углу А которой построен отрезок АМ, перпендикулярный плоскости АВС
Угол АDС этой трапеции равен 50°, отсюда угол АСD равен 180-50=130°, так как сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
По условию задачи наклонные МD, МC и МB равны. Следовательно, их проекции на плоскость трапеции тоже равны.
АD=DС=АВ.
Так как треугольник DАС равнобедренный, второй угол при DС этого треугольника равен углу АDС и равен 50° (помним, что сумма внутренних углов тругольника равна 180°).
Угол DАС=180-2*50=80°.
Угол САВ=130-80=50°
Углы АСВ=СВА=(180-50):2=65°.
Углы трапеции равны:
АDС=50°
DАС=130°
АВС=65°
ВСD=115°
-----------------
Примечание - углы в рисунке при ВС равны 65° и 115°