Вокружности проведены диаметр kn и две хорды bk=8 см и bn=6 см. чему равен радиус окружности?

Question

Геометрия: Вокружности проведены диаметр kn и две хорды bk=8 см и bn=6 см. чему равен радиус окружности?

zzzPhenomenalOnezzz · Accepted Answer

Нсли правильно нарисовать заданную фигуру, то получится, что ребро пирамиды- это боковая сторона получившегося равнобедренного треугольника, а диагональ основания пирамиды- это основание равнобедренного треугольника. Высота, проведенная с основанию равнобедренного треугольника, также является и медианой, и биссектрисой. Медиана делит основание пополам. Получается прямоугольный треугольник с катетом(основанием, разделенным пополам) 8√2 и гипотенузой( боковой стороной) 18. Надо найти другой катет( то есть высоту правильной четырёхугольной пирамиды) при теоремы Пифагора. Пусть гипотенуза равна с, известный катет а, а неизвестный- это b. Получится:
$c^2=a^2+b^2\\18^2=(8 \sqrt{2})^2+b^2\\b^2=18^2-(8 \sqrt{2})^2\\b^2=324-128=196\\ b= \sqrt{196}=14$
ответ: высота правильной четырехугольной пирамиды равна 14.

MOGZ ответил