α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
ВС=15см, АД=21см
Объяснение:
обозначим вершины трапеции А В С Д с основаниями ВС и АД, а среднюю линию КЕ. Пусть ВС=хсм, тогда АД=х+6см. Составим уравнение используя формулу средней линиии трапеции:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
2х+6=18×2 |÷2
х+3=18
х=18–3=15
Итак: ВС=15см, тогда АД=15+6=21см