1. а) Найдем третий угол треугольника:
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (100° + 40°) = 40°
∠В = ∠С = 40°, значит ΔАВС равнобедренный с основанием ВС,
АВ = АС - боковые стороны.
б) ∠ВСК = ∠АСК = 40°/2 = 20°, так как СК биссектриса,
В ΔСВК ∠ВСК = 20°, ∠СВК = 40°, ⇒
∠ВКС = 180° - (40° + 20°) = 180° - 60° = 120° - угол между СК и АВ.
∠СКА = 180° - ∠ВКС = 180° - 120° = 60°, так как эти углы смежные.
ответ: СК образует с АВ углы 120° и 60°.
2. А) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников): вертикальные углы AOD и COB равны, АО=ОВ, СО=ОD (по условию)
Б) угол OCB соответственно равен углу ADO, из этого следует:
угол OBC = 180 град. - (95 град.+40 град.) = 45 град.
3. 1.P=a+a+b
a=20 см
b-?
P=80 см
80=20+20+b
b=40 см
Не подходит,так как длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон,а у нас получается,что одна сторона равна сумме двух других.
Тогда рассматриваем второй вариант,где значение основания равно 20 см.
P=a+a+20=80
a=30 см -боковые стороны.
ответ : основание равно 20 см.
Объяснение:
Дано:
∆АВС - прямоугольный.
∠А = 37°
∠С = 90°
Найти:
∠В.
Решение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠В = 90 - 37 = 53°
ответ: 53°
Дано:
∆АВС - прямоугольный.
BD - биссектриса.
∠BDC = 70°
∠C = 90°
Найти:
∠А.
Решение.
Сумма углов треугольника 180°
=> ∠DBC = 180 - (90 + 70) = 20°
BD - биссектриса => ∠АВС = 20 × 2 = 40°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠А = 90 - 40 = 50°
ответ: 50°
Дано:
∆АВС - прямоугольный.
АВ = 15 см.
∠А = 30°
∠С = 90°
Найти:
ВС.
Решение.
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> ВС = 15 ÷ 2 = 7,5 см.
ответ: 7,5 см.
Устим був не дуже високий, але плечистий, незвичайно сильний, дуже розумний лицар. Не любив розбійників, сильно карав даремних злодіїв. Житель с. Гуменці Мисливський згадував, що одного разу Кармалюк відібрав багато золота у місцевого здирника і роздав бідним, обірваним жінкам, що йшли по дорозі. На прощання сказав: «Беріть золото, хай діти ваші вдома не плачуть… Як мене десь вб'ють, споминайте Кармалюка…»
Объяснение:
..