у трикутник ABC вписано коло яке дотикається до сторін AB AC і BC відповідно в точках P F M Знайдіть - id1391014320200518 от SaraTyan 18.05.2020 22:41

Question

Геометрия: у трикутник ABC вписано коло яке дотикається до сторін AB AC і BC відповідно в точках P F M Знайдіть довжини відрізків AP PB BM MC CF FA якщо AB=8см BC=6см AC=12см​

SaraTyan · Accepted Answer

Есть два решения(т.к не сказано, какой именно угол 140*) .

Дан треугольник АВС (АВ=ВС), АН,СМ - высоты, ∠НОМ
=140*(или ∠СОМ т.к они вертикальные, то они равны)
Рассмотрим четырехугольник НОМВ
∠ОНВ=∠ОМВ=90*(свойство высоты) ,∠НОМ=140*
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*
∠НВМ =360-90-90-140=40
Вернемся к треугольнику АВС(сумма углов 180*,∠С=∠А=х)
2х=180-40
2х=140
х=70*
Второй вариант.
∠МОА =140*(или ∠ВОН)
∠МОА,∠НОМ - смежные (их сумма 180*)
∠НОМ =180*-140*
∠НОМ =40*
Снова рассмотрим четырехугольник НОМВ
∠НВМ =360-90-90-40=140*
2х=180-140
2х=40
х=20*

Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют у

Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют у

у трикутник ABC вписано коло яке дотикається до сторін AB AC і BC відповідно в точках P F M Знайдіть довжини відрізків AP PB BM MC CF FA якщо AB=8см BC=6см AC=12см​

MOGZ ответил

у трикутник ABC вписано коло яке дотикається до сторін AB AC і BC відповідно в точках P F M Знайдіть довжини відрізків AP PB BM MC CF FA якщо AB=8см BC=6см AC=12см