1. в) 1440°
2. а) 84 см²
3. г) 108 см²
Объяснение:
1. Суммы углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2)
Для n = 10, Сумма углов = 180°*8 = 1440°
2. Площадь параллелограмма S = a*h, где a - основание, а h - высота. Поскольку дана большая высота, то основанием является меньшая сторона (поскольку шлощадь неизменна, то для большей стороны высота будет меньшей).
S = 12*7 = 84 см²
3. Площадь равнобедренного треугольника S = (1/2)*b*h, где b - основание, а h - высота. Известна боковая сторона - а и высота h. Боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник. Применяем теорему Пифагора:
a² = (b/2)² + h² => b = 2*√(a² - h²) = 2*√15² - 9² = 2*12 = 24
S = (1/2)*24*h = 108 см²
1) x=-2+2*sqrt(17)
2) х=12
3) х=17
4) х=5
Объяснение:
1) По теореме о прямой секущей окружность
(4+х)*х=8*8
х^2+4x+4=68
x=-2+2*sqrt(17) (отрицательный корень отбрасываем)
2) Треугольник MKN - прямоугольный (угол опирается на диаметр). Высота х делит гипотенузу на отрезки 4 и 9. Треугольники на которые высота делит MKN треугольник подобны.
9/х=х/4 х*х=9*4 х=12
3) Треугольник ОАВ равнобедренный с основанием 26 см (12+14)
Проведем в нем высоту ОН. НА=26/2=13 НМ=13-12=1
ОН*ОН=11*11-1=120 х*х=13*13+120=289 х=17
4) Точно также МN=7,5 Квадрат высоты ОН равен 81-7,5*7,5
КН=0,5 х*х=81--7,5*7,5+0,25=25 х=5