I топқа тапсырма
№384
1) Дұрыс көпбұрыштың әрбір бұрышы 1350 болса, онда оның неше қабырғасы бар?
Шешімі: (n-2)*1800 = 1350*n (8)
№386
1) Дұрыс көпбұрыштың әрбір сыртқы бұрышы 360 болса, онда оның неше төбесі бар?
Шешімі: 36* n=360 (10)
II топқа тапсырма
№384
2) Дұрыс көпбұрыштың әрбір бұрышы 1500 болса,онда оның неше қабырғасы бар?
Шешімі: (n-2)*1800 = 1500*n (12)
№386
2) Дұрыс көпбұрыштың әрбір сыртқы бұрышы 240 болса, онда оның неше төбесі бар?
Шешімі: 24* n=360 (15)
Жеке жұмыс
(оқулықпен жұмыс)
Дұрыс көпбұрыштың қасиеттерін есепте қолдану;
Талдау
I топқа тапсырма. Бесбұрыш сызыңдар.
1) Ішкі бұрыштарының қосындысын тап.
2) Әр бір ішкі бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.
3) Әр бір төбесіндегі сыртқы бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.
4) Периметрі 30см болса, қабырғаларының ұзындығы неше сантиметр?
II топқа тапсырма. Алтыбұрыш сызыңдар.
1) Ішкі бұрыштарының қосындысын тап.
2) Әр бір ішкі бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.
3) Әр бір төбесіндегі сыртқы бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.
4) Периметрі 30см болса, қабырғаларының ұзындығы неше сантиметр?
Топ мүшелері бірлесіп, өз тапсырмала рын жылдам орындауға тырысады. Тапсырма жауабын түсіндіреді. Өзге топтар жауаптардың дұрыстығы немесе дұрыс еместігі жөнінде өз пікірлерін айтады.
Жинақтау
Қорытындылау
Әр топқа бірдей сұрақ.
Табиғатта, техникада және тұрмыста кездесетін көпбұрыштарға мысалдар келтір. (құрақтар, шайбы, карез, қар т.б.)
Ұжымдық жұмыс
Бағалау
Бағалау парағы
Оқушының аты-жөні
Үй тапсырмасы
крассворд
топқа сұрақ
есептер
Топқа тапсырма
мысалдар ойлау
Ұпай саны
Баға
1
2
3
7 ұпай-жоғары - 5
5-6 ұпай - 4
3-4 ұпай - 3
1-2 ұпай - 2
Топ басшысы бағалайды. Бағалау қорытындысын айтады.
Үйге тапсырма (1мин)
№ 387, №388 ; тақырыпты оқу
Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазады.
Рефлексия (2 мин)
Аты:
1. Мен сабақ қызықты/қызықсыз болды деп ойлаймын.
2. Мен сабақта көп нәрсені үйрендім/үйренгенім аз болды.
3. Мен басқаларды мұқият/зейінсіз тыңдадым.
4. Мен пікірсайыстарға жиі/сирек қатыстым.
5. Мен сабақтағы өз жетістіктеріме ризI топқа тапсырма
№384
1) Дұрыс көпбұрыштың әрбір бұрышы 1350 болса, онда оның неше қабырғасы бар?
Шешімі: (n-2)*1800 = 1350*n (8)
№386
1) Дұрыс көпбұрыштың әрбір сыртқы бұрышы 360 болса, онда оның неше төбесі бар?
Шешімі: 36* n=360 (10)
II топқа тапсырма
№384
2) Дұрыс көпбұрыштың әрбір бұрышы 1500 болса,онда оның неше қабырғасы бар?
Шешімі: (n-2)*1800 = 1500*n (12)
№386
2) Дұрыс көпбұрыштың әрбір сыртқы бұрышы 240 болса, онда оның неше төбесі бар?
Шешімі: 24* n=360 (15)
Жеке жұмыс
(оқулықпен жұмыс)
Дұрыс көпбұрыштың қасиеттерін есепте қолдану;
Талдау
I топқа тапсырма. Бесбұрыш сызыңдар.
1) Ішкі бұрыштарының қосындысын тап.
2) Әр бір ішкі бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.
3) Әр бір төбесіндегі сыртқы бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.
4) Периметрі 30см болса, қабырғаларының ұзындығы неше сантиметр?
II топқа тапсырма. Алтыбұрыш сызыңдар.
1) Ішкі бұрыштарының қосындысын тап.
2) Әр бір ішкі бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.
3) Әр бір төбесіндегі сыртқы бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.
4) Периметрі 30см болса, қабырғаларының ұзындығы неше сантиметр?
Топ мүшелері бірлесіп, өз тапсырмала рын жылдам орындауға тырысады. Тапсырма жауабын түсіндіреді. Өзге топтар жауаптардың дұрыстығы немесе дұрыс еместігі жөнінде өз пікірлерін айтады.
Жинақтау
Қорытындылау
Әр топқа бірдей сұрақ.
Табиғатта, техникада және тұрмыста кездесетін көпбұрыштарға мысалдар келтір. (құрақтар, шайбы, карез, қар т.б.)
Ұжымдық жұмыс
Бағалау
Бағалау парағы
Оқушының аты-жөні
Үй тапсырмасы
крассворд
топқа сұрақ
есептер
Топқа тапсырма
мысалдар ойлау
Ұпай саны
Баға
1
2
3
7 ұпай-жоғары - 5
5-6 ұпай - 4
3-4 ұпай - 3
1-2 ұпай - 2
Топ басшысы бағалайды. Бағалау қорытындысын айтады.
Үйге тапсырма (1мин)
№ 387, №388 ; тақырыпты оқу
Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазады.
Рефлексия (2 мин)
Аты:
1. Мен сабақ қызықты/қызықсыз болды деп ойлаймын.
2. Мен сабақта көп нәрсені үйрендім/үйренгенім аз болды.
3. Мен басқаларды мұқият/зейінсіз тыңдадым.
4. Мен пікірсайыстарға жиі/сирек қатыстым.
5. Мен сабақтағы өз жетістіктеріме риз
Объяснение:
Рассмотрим сечение конуса через вершину, перпендикулярное основанию.
Получится равнобедренный треугольник с углами у основания по 45 градусов и равными боковыми сторонами по 8 см.
Так как два угла треугольника-сечения известны (по 45), то можно посчитать оставшийся угол = 180 - 45 - 45 = 90. Следовательно, треугольник прямоугольный.
Диаметр (или 2 радиуса) основания конуса будет равен основанию прямоугольника (то есть неизвестной пока стороне. По совместительству, эта сторона будет являться гипотенузой.
По теореме Пифагора, гипотенуза равна корню квадратному из суммы квадратов катетов. То есть \sqrt{ 8^{2} + 8^{2} } = \sqrt {64 + 64} = \sqrt{128} = 8 \sqrt{2}
8
2
+8
2
=
64+64
=
128
=8
2
Мы нашли гипотенузу сечения, а следовательно и диаметр конуса.
Диаметр = 2 радиусам. Т.е. радиус = 4 \sqrt{2}4
2
Формула объёма конуса:
V = \frac{1}{3} \pi r^{2} hV=
3
1
πr
2
h
Осталось найти высоту.
Из вершины треугольника-сечения опустим высоту. Она попадёт прямо на середину его основания, т.е. поделит его пополам. Эта высота образует прямоугольный треугольник, где высота и радиус конуса будут катетами, а образующая конуса - гипотенузой.
Найдём по теореме Пифагора высоту:
h = \sqrt{8^{2} - (4\sqrt{2})^{2}} = \sqrt{64 - 32} = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}h=
8
2
−(4
2
)
2
=
64−32
=
32
=4
2
Подставляем в формулу объёма конуса всё найденное:
V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h = \frac{ \pi * (4 \sqrt{2})^2* 4 \sqrt{2} }{3} = \frac{ \pi *128 \sqrt{2} }{3}V=
3
1
πr
2
h=
3
π∗(4
2
)
2
∗4
2
=
3
π∗128
2
Если у вас \piπ приравнивается к 3, то тройки сократятся и сотанется только 128 \sqrt{2}128
2