1) 2)Всё решается очень просто. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле=a*(корень из 3)/3 "а"-это сторона треугольника. Тогда по условию:
a*(корень из 3)/3=8 а=8*(корень из 3) Периметр=3а=24*(корень из 3) Радиус вписанной окружности в равнотороннем треугольнике считается так: r=a*(корень из 3)/6=8*(корень из 3)*(корень из 3)/6=4 Вот и всё решение. 3) Сторона ромба ABCD равна 50, одна диагональ - 60, диагонали пересекаются в точке О под прямым углом и делятся пополам По теореме Пифагора вторая диагональ = 80 см. Опустим перпендикуляр на сторону АВ из точки О, он же - радиус вписанной окружности. Точка пересечения К Треугольники АКО и АВО подобны ( по равенству 3 углов ) Из подобия треугольников ОК/АО = ОВ/АВ ОК = АО*ОВ/АВ = 40*30/50 = 24 см.
Ну вы хотя бы градусы маленькой буквой о обозначали, а не 0. 1) Смежные углы в сумме дают 180°. Один 28°, другой 152° 2) При пересечении двух прямых получаются 2 вертикальных угла (равны друг другу) и два смежных (в сумме 180°). Углы равны 70°, 70°, 110°, 110°. 3) Если внешний угол равен 40°, то внутренний 180° - 40° = 140°. Второй угол равен 30°, а третий 180° - 140° - 30° = 10° 4) В равнобедренном треугольнике медиана - она же биссектриса и высота. Поэтому боковые стороны AB=BC, сторона BO общая, углы ABO=CBO. По 2 признаку равенства треугольников (2 стороны и угол) эти треугольники равны. 5) Углы прямоугольного треугольника A = 90°, C = 15°, B = 75°. Угол В делят на CBD = 15° и ABD = 60°. Значит, угол ADB = 90° - 60° = 30°. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы. а) Значит, гипотенуза BD = AB*2 = 3*2 = 6 см. б) Треугольник BDC - равнобедренный с углами B = C = 15°, D = 150°. Стороны BD = DC = 6 см. По правилу треугольника, сторона BC должна быть меньше суммы двух других сторон. BC < BD + DC = 6 + 6 = 12 см.
2)Всё решается очень просто.
Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле=a*(корень из 3)/3
"а"-это сторона треугольника.
Тогда по условию:
a*(корень из 3)/3=8
а=8*(корень из 3)
Периметр=3а=24*(корень из 3)
Радиус вписанной окружности в равнотороннем треугольнике считается так:
r=a*(корень из 3)/6=8*(корень из 3)*(корень из 3)/6=4
Вот и всё решение.
3) Сторона ромба ABCD равна 50, одна диагональ - 60, диагонали пересекаются в точке О под прямым углом и делятся пополам
По теореме Пифагора вторая диагональ = 80 см.
Опустим перпендикуляр на сторону АВ из точки О, он же - радиус вписанной окружности. Точка пересечения К
Треугольники АКО и АВО подобны ( по равенству 3 углов )
Из подобия треугольников ОК/АО = ОВ/АВ ОК = АО*ОВ/АВ = 40*30/50 = 24 см.