1) Решение:
Рассмотрим 2 треугольника.
По рисунку видно, что у них 2 стороны соответственно равны,
так же равны углы между этими сторонами, т. к. они вертикальные
Тогда по 1 признаку треугольники равны => соответственные элементы равны. Тогда х = 5.
ответ: х = 5
2) Решение:
Рассмотрим треугольники ADB и CEB
AB = BC
AD = EC
DB = EB
Тогда по 3м сторонам (3й признак) эти треугольники равны, следовательно ∠С = ∠А
Рассмотрим треугольники ABE и DBC
AB = BC
AE = CD (т.к. AD = EC, а DE - общая)
док-во)
Тогда по 2м сторонам и углу между ними эти треугольники равны
ЧТД
Объяснение: Смотри,
1)Площадь трапеции вычисляется по формуле: половина суммы оснований умноженная на высоту. Как найти высоту? С синуса! Для начала нужно провести высоту из угла на основание.
2)Мы получаем прямоугольный треугольник. Где проведенная нами высота будет противолежащим катетом(а гипотенуза будет боковой стороной).
3)Так же проведем и 2 высоту из другого угла, тогда получим прямоугольник, а следовательно высоты разделят большее основание на 3 отрезка: 5+10+5.
4)Вернемся к синусу. Синус- отношение противолежащей стороны к гипотенузе. Он равен
/ 5, значит можно составить пропорцию:
противолежащий катет(высота)/ гипотенузу=
/ 5
противолежащий катет *5= гипотенуза *
Выразим длину высоты через теорему пифагора:
Гипотенуза"2-катет"2=катет(высота)"2
х"2- (
/ 5х)"2=5"2
х"2 - 20/25х"2=25
х"2-0,8х"2=25
0,2х"2=25
Х"2=125
Х=
высота
Площадь= (10+20)/2*
= 15*
=75 корень из 5
У меня получилось так :)