Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах равнобедренных треугольников и связи между углами в треугольнике.
Начнем с известных данных: угол C в 4 раза меньше угла А. Обозначим угол А за x, тогда угол C будет равен (1/4)*x.
Из свойства равнобедренных треугольников, мы знаем, что углы у основания равны. То есть, угол A равен углу B.
Давайте обозначим угол B за y. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
x = y
Также из свойства треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.
x + x + (1/4)*x = 180
Упростим это уравнение:
(9/4)*x = 180
Умножим обе стороны на (4/9), чтобы избавиться от дроби:
x = (180*(4/9))
x = 80
Таким образом, угол А равен 80 градусам.
Внешний угол при вершине B образуется при продолжении стороны АС. Заметим, что этот угол равен сумме угла В и угла C, так как сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам.
Таким образом, внешний угол при вершине В равен:
(1/4)*x + y = (1/4)*80 + 80 = 20 + 80 = 100
Ответ: Величина внешнего угла при вершине В равна 100 градусам.
Начнем с известных данных: угол C в 4 раза меньше угла А. Обозначим угол А за x, тогда угол C будет равен (1/4)*x.
Из свойства равнобедренных треугольников, мы знаем, что углы у основания равны. То есть, угол A равен углу B.
Давайте обозначим угол B за y. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
x = y
Также из свойства треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.
x + x + (1/4)*x = 180
Упростим это уравнение:
(9/4)*x = 180
Умножим обе стороны на (4/9), чтобы избавиться от дроби:
x = (180*(4/9))
x = 80
Таким образом, угол А равен 80 градусам.
Внешний угол при вершине B образуется при продолжении стороны АС. Заметим, что этот угол равен сумме угла В и угла C, так как сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам.
Таким образом, внешний угол при вершине В равен:
(1/4)*x + y = (1/4)*80 + 80 = 20 + 80 = 100
Ответ: Величина внешнего угла при вершине В равна 100 градусам.