Памагите Лежат ли точки A, B и C на одной прямой, если AC = 5 см,
AB = 3 см, ВС = 4 см?
Решение
Если точки А, В и С лежат на одной прямой, то больший из
отрезков AB, BC и AC равен сумме двух других. По условию
больший из данных отрезков (отрезок АС) равен 5 см, а сумма
двух других (АВ + ВС) равна 7 см. Поэтому точки А, В и С не
лежат на одной прямой.
нарисуйте
ответ: 552 см²
Объяснение: Назовём трапецию АВСD, ВС||AD; АВ перпендикулярна основаниям.
AB:CD=4:5;
AD-BC=18 см
BD=40 см
————————
Примем коэффициент отношения боковых сторон равным х. Тогда АВ=4х, СD=5х.
Трапеция прямоугольная, поэтому высота СН параллельна и равна АВ.
Из ∆ СНD по т.Пифагора CH²+HD²=СD²⇒
HD²=25x²-16x²=9x²⇒
HD=3x.
АВСН - прямоугольник, АН=ВС. Так как АD-BC=18 см, то НD=18 см, т.е. 3х=18, х=6 см.
АВ=4х=24 см
По т.Пифагора из ∆ АВD
АD²=BD²-AB²
AD=√(1600-576)=32 ⇒
BC=32-18=14 см
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S(ABCD)=0,5•(BC+AD)•CH
S(ABCD)=552 см²