Угол СВЕ — развёрнутый, он равен 180 градусам т.е СВЕ-DBC=DBE 180-30=150 градусов (угол DBE)
угол DBA тоже развёрнутый и равен 180 градусам т.к мы знаем, что угол DBE равен 150 градусов, то DBA-DBE=EBA 180-150=30 градусов (угол ЕВА)
угол СВЕ тоже развёрнутый и равен 180 градусам если угол ЕВА равен 30 градусам, то CBE-EBA=CBA 180-30=150 градусов (угол СВА)
или
углы DBC и EBA взаимно расположенные и равны друг другу по этому признаку, тк углы DBC и ЕВА равны, то их сумма равна 60 градусам 360( сумма всех четырёх углов)-60=300 градусов (углы DBE и CBA) тк углы DBE и СВА противолежащие друг другу, то они равны, т.е 300:2=150 градусов ( каждый угол)
Билет № 3 3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12 S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60
Билет № 4 3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника. Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4. В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности AM=AK CK=CN BM=BN P=3+3+4+4+3+3=20
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
т.е СВЕ-DBC=DBE
180-30=150 градусов (угол DBE)
угол DBA тоже развёрнутый и равен 180 градусам
т.к мы знаем, что угол DBE равен 150 градусов, то DBA-DBE=EBA
180-150=30 градусов (угол ЕВА)
угол СВЕ тоже развёрнутый и равен 180 градусам
если угол ЕВА равен 30 градусам, то CBE-EBA=CBA
180-30=150 градусов (угол СВА)
или
углы DBC и EBA взаимно расположенные и равны друг другу по этому признаку,
тк углы DBC и ЕВА равны, то их сумма равна 60 градусам
360( сумма всех четырёх углов)-60=300 градусов (углы DBE и CBA)
тк углы DBE и СВА противолежащие друг другу, то они равны,
т.е 300:2=150 градусов ( каждый угол)
ответ:
DBC=30 градусов
DBE=150 градусов
EBA=30 градусов
CBA=150 градусов