1. Прямые называют перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом (пример ниже).
2. Через одну точку на данную прямую можно опустить один перпендикуляр и только один. Если предположить, что можно провести, скажем, два перпендикуляра из заданной точки, то в получившемся треугольнике будет два прямых угла, что невозможно.
3. Градусная мера прямого угла = 90°.
4. Перпендикуляр — отрезок прямой, перпендикулярной данной, имеющий одним из своих концов точку их пересечения.
5. Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости.
6. Из точки А к прямой можно провести бесконечно много наклонных.
По одному сторону от прямой AC отмечены точки B и D так, что ∠BAC = ∠ DCA и ∠DAC = ∠BCA. Докажите что AB = CD и AD = BC .
Объяснение: ∠DAC = ∠BCA ⇒ ΔAOC _ равнобедренный AO =CO
∠OAB = ∠BAC - ∠DAC =∠DCA - ∠BCA = ∠OCB.
∠AOB = ∠COD
Следовательно ΔAOB = ΔOCB (2-ой признак равенства Δ - ов )
поэтому в них равны соответствующие стороны AB = CD и AD = BC.