Question

На рисунку ABCD — квадрат, MB — перпендикуляр до площини ABC. Похила AM нахилена донаошини ABC під кутом 45°. Під яким кутом нахилена до площини ABC похила MD? ів

Answer 1

На рисунке ABCD-квадрат, MB-перпендикуляр к плоскости ABC. Наклонная AM наклонена донаошины ABC под углом 45°. Под каким углом наклонена к плоскости ABC наклонная MD?

Объяснение:

Пусть сторона квадрата а.

ΔМАВ-прямоугольный  , ∠МАВ=45° ⇒АВ=ВМ=а.

ΔАВD-прямоугольный  , по т. Пифагора ВD=a√2 .

ΔМВD-прямоугольный , tg(∠DВМ)=$\frac{MB}{BD}$  ,   tg(∠DВМ)=$\frac{a}{a\sqrt{2} }$ =   $\frac{\sqrt{2} }{2}$ , ∠DВМ=arcctg $\frac{\sqrt{2} }{2}$ /