Стороны основа прямой треугольной призмы равны 13см,37см и 40см , а боковое ребро 20 см. Найдите площадь свечения призмы плоскостью , что проходит через стороны основания под углом 30 к плоскости основания
Основанием такой пирамиды является квадрат. Vпир =1/3 S осн *H пир. Объем пирамиды равен 1/3 площади основания умножить на высоту пирамиды.Боковая поверхность наклонена к основанию под углом 45 гр,тогда апофема (высота боковой грани пирамиды),Высота самой пирамиды и отрезок ,соединяющий основания этих высот(который равен половине стороны основания) образовали прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты ,которого равны 3 см.. Тогда сторона квадрата равна 6, а площадь основания =36. V=1/3*36*3=36 см кубическим.
Даны стороны основания прямой треугольной призмы 13см, 37см и 40см.
Находим площадь основания по Герону. р = 45.
So = √(45*32*8*5) = 240 кв.см.
Площадь сечения под углом 30 градусов к плоскости основания равна:
S = So/cos a = 240/(√3/2) = 160√3 кв.см.