Так как АС и BD — диаметры окружности, то длины дуг AB=DC, соответственно будут равны и их градусные меры. Аналогично для дуг AD=BC. В задании дан угол ACB, который является вписанным в окружность. Известно, что градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, в 2 раза больше самого угла, то есть градусная мера дуги AB составляет 32° *2=64 и градусные меры дуг AB + CD =64° + 64 °=128°
Так как AD=BC, то градусная мера дуги AD будет равна (учитывая, что вся окружность это 360 градусов)
Отрезки, на который бьётся средняя линия в 2 раза меньше оснований a = 23*2 = 46 b = 13*2 = 26 Угол между диагональю и основаниями - z Угол между диагональю и боковой стороной - тоже z Угол между нижним основанием и боковой стороной - 2z Проекция боковой тсороны на основание (a-b)/2 = (46-26)/2 = 10 см остаток нижнего основания 46-10 = 36 см Для поиска высоты составим два уравнения h/36 = tg(z) h/10 = tg(2z) ---- 18*tg(z) = 5*tg(2z) 18*tg(z) = 5*2tg(z)/(1-tg²z) 9(1-tg²z) = 5 9 - 9*tg²z = 5 4 - 9*tg²z = 0 (2 - 3*tg z)(2 + 3*tg z) = 0 tg z = 2/3 h/36 = tg(z) h/36 = 2/3 h = 24 второй корень tg z = -2/3 Приведёт к отрицательной высоте, нам такого не надо. Итого, высота 24 см Площадь S = 1/2*(46 + 26)*24 = 864 см²
Так как АС и BD — диаметры окружности, то длины дуг AB=DC, соответственно будут равны и их градусные меры. Аналогично для дуг AD=BC. В задании дан угол ACB, который является вписанным в окружность. Известно, что градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, в 2 раза больше самого угла, то есть градусная мера дуги AB составляет 32° *2=64 и градусные меры дуг AB + CD =64° + 64 °=128°
Так как AD=BC, то градусная мера дуги AD будет равна (учитывая, что вся окружность это 360 градусов)
AD=360°-64° и делим на 2=148°
ответ: 148°