Объяснение:
N1. Найти неизвестную сторону и острые углы прямоугольника, если катеты равны 7 см и 5 см?
Неизвестной стороной является гипотенуза с. По т. Пифагора
с=√a²+b²=√7²+5²=√49+25=√74=8.6 см.
Угол с=90°. По трем сторонам можно найти углы треугольника.
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(5²+8.6²-7²)/2*5*8.6=(25+73,96-49)/86=
=49,96/86=0,581.
∠A=arccos(0.581)=54.5°.
∠B=180°-(90°+54.5°)=35.5°.
***
N2. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3 см. Чему равны катеты этого треугольника?
По т. Пифагора с²=a²+a²; c²=2a²; a²=c²/2; a=√(c²/2);
Катеты a=b=c√2/2=3√2/2=1.5√2 =2,12 см.
***
N3. Найдите диагональ прямоугольника стороны которого равны 6 см и 8.
ABCD - прямоугольник. AB=6 см ВС=8 см.
Диагональ АС=√АВ²+ВС²=√6²+8²=√36+64=√100=10 см.
12
Объяснение:
Объем цилиндра = произведение площади основания на высоту. Площадь основания = площадь окружности радиуса 2 метра = π*2²=4π.
Высоту цилиндра можно вычислить по осевому сечению. В сечении будет прямоугольник. Диагональ прямоугольника = 5м по условиям задачи. Одна сторона прямоугольника = диаметр основания, другая сторона = высота. Значит по теореме Пифагора
Высота²=Диагональ²-диаметр²=5²-(2*2)²=25-16=9
Высота = 3
В итоге объем = 3*площадь основания =3*4π=12π
Значит объем цилиндра, деленный на (Пи) = 12.
Sabcd = 5*3=15 (см2)