с геометрией.. Трикутник ADE і трапеція ABCD с основою AD не лежать в одній площині. Точка К - середина АE, точка P - середина DE. Установіть, яке взаємне розміщення прямих KP і BC.
Трапеция - четырёхугольник, основания которого (нижняя и верхняя грани) параллельны. Т. к. точки К и Р - середины сторон АЕ и ЕD соответственно, то КР - средняя линяя, которая || основанию AD, а значит || и ВС
Рассмотрим треугольники авс и mnc. они подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны: - cn : cb = cm : ca = 9 : 12 = 12 : 16 = 3 : 4 (коэф. подобия 3/4); - угол с - общий для треугольников. у подобных треугольников соответственные углы вас и nmc равны. они являются также соответственными углами при пересечении двух прямых ав и mn секущей ас. используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. значит, ab ii mn.
треугольнике ABC AC=CB=10см, угол A=30 градусов, BK- перпендикуляр у плоскости треугольника и равен 5 см. Найти расстояние от K до AC
Рассмотрим образованную пирамиду АВСК. КВ перпендикулярно АВС, значит нам необходимо найти длину высоты, опущенной в грани АСК из вершины К на АС. По теореме о трех перпендикулярах ее проекция на плоскость АВС будет перпендикулярна АС. Обозначим точку пересечения высоты с АС через Н. Тогда нужно найти КН. Рассмотрим основание пирамиды - треугольник АВС. Он равнобедренный АС=ВС=10, с углом у основания А=30 градусов. Опустим высоту из вершины треугольника С на АВ - СМ. Высота, опущенная из точки С, будет и биссектрисой, и медианой треугольника. То есть АМ=МВ. Треугольник АСМ - прямоугольный, с одним из осмтрых углов = 30 градусов, значит катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы: АМ=1/2*АС, АМ=1/2*10=5 (см). По теореме Пифагора найдем второй катет СМ: CM=sqrt(AC2-AM2) CM=sqrt(100-25)=sqrt75=5sqrt3 BH- проекция КН на плоскость основания АВС, и, как было уже отмечено, ВН перпендикулярна АС. Рассм отрим треугольники АНВ и АМС- они подобны: АН/АМ=НВ/МС=АВ/АС НВ/МС=АВ/АС НВ=МС*АВ/АС НВ=5*(2*5sqrt3)/10=5sqrt3 Треугольник КНВ - прямоугольный (КВ перпендикулярно плоскости АВС). По теореме Пифагора найдем КН: KH2=KB2+HB2 KH=sqrt(25+75)=sqrt100=10 (см)
Трапеция - четырёхугольник, основания которого (нижняя и верхняя грани) параллельны. Т. к. точки К и Р - середины сторон АЕ и ЕD соответственно, то КР - средняя линяя, которая || основанию AD, а значит || и ВС