Question

Знайдіть модуль вектора. m=2а-3b, де а=(-4; 2) b=(1; -2)

Answer 1

$|\vec m| =\sqrt{221} .$

Объяснение:

$\vec m= 2\vec a-3\vec b;\\\vec a (-4; 2) ;\\\vec b (1; -2)$

Найдем координаты вектора m , для этого воспользуемся следующими правилами:

1) при умножении вектора на число умножается каждая координата на это число;

2) при сложении векторов надо сложить соответствующие координаты.

$2\vec a ( -8; 4);\\-3\vec b(-3; 6)\\\vec m (-11;10)$

Модуль или длина вектора находится по формуле:

$\vec a(x; y)\\|\vec a|=\sqrt{x^{2} +y^{2} } ;$

$|\vec m| = \sqrt{(-11)^{2} +10^{2} } =\sqrt{121+100} =\sqrt{221} .$

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим данный вопрос.

Вектор задан в виде m = 2a - 3b, где а = (-4, 2) и b = (1, -2).

Для начала, давайте найдем значения векторов а и b.

a = (-4, 2)
b = (1, -2)

Теперь, давайте найдем значение вектора m, подставив значения a и b в уравнение.

m = 2a - 3b
= 2(-4, 2) - 3(1, -2)
= (-8, 4) - (3, -6)
= (-8 - 3, 4 + 6)
= (-11, 10)

Таким образом, вектор m имеет значения (-11, 10).

Теперь, чтобы найти модуль вектора m, мы должны использовать теорему Пифагора для векторов.

Модуль вектора m можно найти по следующей формуле:

| m | = sqrt(x^2 + y^2)

где x и y - значения вектора m.

В нашем случае, значениями вектора m являются (-11, 10).

Теперь, давайте подставим значения в формулу и найдем модуль вектора m:

| m | = sqrt((-11)^2 + 10^2)
= sqrt(121 + 100)
= sqrt(221)
≈ 14.87

Таким образом, модуль вектора m, округленный до двух десятичных знаков, равен примерно 14.87.