Question

Дано теугольник mpn угол p=90 градусов угол m=45 градусов mn=24см.найти площадь и периметр треугольника mpn. я в вообще не щарю

Answer 1

так как угол М=45, а угол P=90, следовательно угол N=180-90-45=45

а значит треугольник равнобедренный NP=PM, тогда по т. Пифагора:

MN²=NP²+PM²=2NP²

24²=2NP²

576=2NP²

NP²=288

NP=√288=12√2 см

S=1/2*a*b

S=1/2*12√2*12√2=144 см²

P=a+b+с ⇒Р=2a+с

P=2*12√2+24=24√2+24 см

площадь треугольника равна 144 см², периметр равен (24√2+24) см

Answer 2

180-90-45=45 - третий угол, тогда треуг. - равнобедренный, тогда

РМ=РN=х см, тогда по т Пиф

${x^2+x^2}=24^2\\2x^2=576\\x^2=288\\x=12\sqrt{2}$

площадь = $\frac{1}{2}*12\sqrt{2}*12\sqrt{2}=144$

Р=$12\sqrt{2}+12\sqrt{2}+24=24+24\sqrt{2}=24*(1+\sqrt{2})$