Градусная мера угла между прямыми АС1 и ВС1
<АС1В= arcsin ( 1/√3 ) = 35,2643896828°
Объяснение:
ребро куба а=1
прямая AC1 диагональ куба
прямая ВС1 диагональ грани ВВ1С1С
у куба все 6 граней квадратные
Диагональ квадрата равна d=a√2
ВС1=1√2=√2
прямая АС1 и ВС1 образует с ребром куба АВ прямоугольный треугольник Δ АВС1, где АС1 гипотенуза, ВС1 и АВ соответственно катеты.
находим по теореме Пифагора
АС1=√ВС1²+АВ²=√(√2)²+1²=√2+1=√3
диагональ АС1=√3
АВ противолежит к углу <АС1В , тогда
sin< АС1В=АВ/АС1=1/√3
Градусная мера угла между прямыми АС1 и ВС1
<АС1В= arcsin ( 1/√3 ) = 35,2643896828°
З властивості кута, що спирається на діаметр:
∠FED = 90°;
Тоді ∠OED = 90° - 23° = 67°;
OF = OE (Так, як вони радіуси), тоді ΔOFE - Рівнобедрений, а отже
∠OFE = ∠OEF = 23°, тоді з теореми, про суму кутів трикутника, ∠FOE = 180° - ∠OFE -∠OEF = 180° - 23° - 23° = 134°;
З теореми, про суміжні кути трикутника:
∠DOE = 180° - ∠FOE = 180° - 134° = 46°;
Тоді:
Б:
З теореми, про суму кутів трикутника: ∠FDE = 180° -∠DOE - ∠OED = 180° - 46° - 67° = 67°;
Б:
OE = OD, як радіуси, тоді ∠OED = ∠FDE = 67°;
Відповідь: ∠FDE = 67°.
хотя бы фото прикрепи