Question

В треугольнике АВС ∠C = 45°, АВ = 5 корень из 2 см. ВС = 5 см. Найдите ∠А.

Answer 1

7см будет понял какои кл

Answer 2

Чтобы найти угол А в треугольнике АВС, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит, что в любом треугольнике отношение синуса угла к соответствующей стороне равно для всех углов треугольника. Математически, это выражается следующим образом:

a/sin(А) = b/sin(В) = c/sin(С),

где a, b и c - это стороны треугольника, а А, В, С - соответствующие углы треугольника.

В нашем случае у нас есть стороны АВ = 5 √2 см и ВС = 5 см. У нас также есть угол С = 45°.

Мы хотим найти угол А, поэтому нам понадобится известное отношение:

AB/sin(A) = BC/sin(C).

Подставим известные значения:

5 √2/sin(A) = 5/sin(45°).

Мы знаем, что sin(45°) = √2/2.

Подставим это значение:

5 √2/sin(A) = 5/(√2/2).

Упростим выражение:

5 √2/sin(A) = 10/√2.

Теперь найдем синус угла А. Для этого выразим его из уравнения:

sin(A) = (5 √2 * √2)/10.

Выполняем умножение:

sin(A) = 10/10.

Упрощаем:

sin(A) = 1.

Теперь найдем обратный синус от 1:

A = arcsin(1).

Синус угла, равного 1, равен 90°.

Таким образом, мы нашли, что угол А в треугольнике АВС равен 90°.