Однажды во время небольшого привала крепостной Степан увидел необычную девушку и сразу понял, что это Хозяйка Медной горы. Позже приказчик, которому Степан передал слова Хозяйки Медной горы, приказал выпороть Степана, его отвезли в сырую шахту и приковали цепями, заставив добыть как можно больше малахита. Хозяйка Медной горы ему и показывает свое богатое приданое, но Степан отказывается жениться на ней, потому что у него есть невеста, деревенская девушка Настя. Степана заставляют добывать как можно больше малахита, он получает свободу и женится на Насте, но он стал грустить и часто ходить к руднику. Вскоре Степана находят мертвым, а около него красивую, горько плакавшую, малахитовую ящерицу.
Пусть АС=4х, ВD=6x, тогда отношение AC:BD=4x:6x=2:3
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора сторона ромба а²=(d₁/2)²+(d₂/2)²=(2x)²+(3x)²=13x² а=х√13
Из формул для вычисления площади треугольника АОВ S(Δ AOB)=AO·OB/2 и S(Δ AOB)=AB·OE/2
находим OE AO·OB=AB·OE OE=2x·3x/х√13=6х/√13.
Из треугольника АОЕ по теореме Пифагора AE²=AO²-EO²=(2x)²-(6x/√13)²=4x²-(36x²/13)=(52x²-36x²)/13=16x²/13 AE=4x/√13
S(Δ AOE)=AE·OE/2
(4x/√13)·(6x/√13)=54 24x²=54·13 x²=9·13/4
S(ромба)=a·h=(x√13)·2OE=(x√13)·2·(6x/√13)=12x²=12·(9·13/4)=27·13= =351 кв. ед
Есть аксиома такая, если прямая параллельна одной из двух параллельных прямых, тогда она параллельна и второй.
Теперь, если прямые не пересекаются, то они параллельны. Но нам известно, что прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, соответственно, она не может быть параллельной (не пересекаться) со второй. Это следствие вытекает из аксиомы. Если бы она не пересекала вторую, значит и к первой была бы параллельна.
Примечание. Все вышесказанное справедливо для прямых относящихся (принадлежащих) одной плоскости.
Позже приказчик, которому Степан передал слова Хозяйки Медной горы, приказал выпороть Степана, его отвезли в сырую шахту и приковали цепями, заставив добыть как можно больше малахита. Хозяйка Медной горы ему и показывает свое богатое приданое, но Степан отказывается жениться на ней, потому что у него есть невеста, деревенская девушка Настя. Степана заставляют добывать как можно больше малахита, он получает свободу и женится на Насте, но он стал грустить и часто ходить к руднику.
Вскоре Степана находят мертвым, а около него красивую, горько плакавшую, малахитовую ящерицу.