Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Пусть дан отрезок АВ. Из А проведем луч и отложим на нем 7 равных отрезков, конец последнего обозначим С.. Соединим С и В. Через концы остальных отрезков проведем параллельно СВ еще 6 прямых. 7 отрезков, на которые эти прямые разделили АВ. равны между собой. Отделим из них 2, поставим точку М. АМ:МВ=2:5.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия, т.е. коэффициент подобия к = 3/4 = 0,75
Если AB:A1B1=BC:B1C1, то и AB:A1B1=BC:B1C1= АС:А1С1= к = 0,75.
АС = 0,75 А1С1
0,75 А1С1+A1C1=14
1,75 A1C1 = 14
A1C1 = 14:1,75 = 8
АС = 0,75·8 = 6
ответ: АС =6, А1С1 = 8