Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит половина диагонали 14 см если один из углов 120 то другой будет 180-120=60 против большего угла лежит большая сторона значит меньшая сторона прямоугольника лежит против угла в 60 градусов так как полученный треугольник (тот, в который входит сторона прямоугольника меньшая и две половинки диагонали равнобедренный (14 и 140то углы при основании равны их сумма 180-60=120 то каждый из углов при основании 120:2=60 то есть полученный треугольник равносторонний и все стороны по 14 см значит и меньшая сторона 14 см
120° - это больший из углов при пересечении диагоналей, лежащий напротив большей стороны прямоугольника. Напротив меньшей стороны лежит угол, равный 180-120=60°. При пересечении, диагонали прямоугольника делятся пополам, а так как сами диагонали равны, то половины их тоже раны. Треугольник, образованный меньшей стороной прямоугольника и половинками примыкающих к ней диагоналей - правильный, поскольку в нём между равными сторонами лежит угол 60°, то и остальные углы тоже 60°. Соответственно, меньшая сторона нашего прямоугольника равна половине его диагонали, то есть 14 см - это ответ.
По теореме косинусов найдем AB: AB^2=6^2 + (4√3) ^2-2*6 * (4 √3) * cos30
AB^2=36+48-2*6 * (4√3) * (√3/2)
AB^2=36+48-72=12 = > AB=2√3 (cм)
теперь найдем, например, угол A по той же самой формуле, сначала cos:
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA
36=12+48-48cosA
36-60=-48cosA
-24=-48cosA = > cosA=1/2 = > A=60 градусов = > B=180-A-C=180-60-30=90
ответ: AB=2√3; A=60; B=90
Объяснение:
вроде так