Question

Карточка№1 1. Дайте определение стереометрии. Кратко охарактеризуйте простейшие фигуры в пространстве: точка, прямая, плоскость, приведите примеры их изображения и обозначения
2. Даны две плоскости  и , пересекающиеся по прямой m. Точка G принадлежит плоскости , точка М принадлежит прямой m. Верны ли утверждения: а) прямая GМ не лежит в плоскости ; б) прямая GМ лежит в плоскости ?

Карточка№2
1. Сформулируйте аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.
2. Изобразите плоскость , проходящую через заданную прямую m. Запишите информацию о взаимном расположении прямой и плоскости при специальных символов

Карточка№3
1. Сформулируйте аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.
2. Перечислите при которых можно однозначно задать плоскость

Карточка№4
1. Какие фигуры называются равными?
2. Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются

Карточка№5
1. Какие фигуры называются подобными?
2. Докажите, что середины ребер AB, BC, CC1, C1D1, D1A1 и AA1 куба ABCDA1B1C1D1 лежат в одной плоскости

Карточка№6
1. Докажите следствие 1 из основных аксиом геометрии
2. Докажите, что через каждую точку пространства можно провести бесконечно много плоскостей

Карточка№7
1. Докажите следствие 2 из основных аксиом геометрии
2. Докажите, что в каждой плоскости существуют три точки, не лежащие одной прямой

Карточка№ 8
1. Докажите следствие 3 из основных аксиом геометрии
2. Докажите, что через каждую прямую можно провести плоскость

Карточка№ 9
1. Дайте определение многогранника. Приведите примеры многогранников естественного и искусственного происхождения. Какие виды многогранников Вы знаете, кратко опишите их.
2. Докажите, что через каждую прямую можно провести бесконечно много плоскостей

Карточка № 10
1. Дайте определение призмы. Приведите примеры призм естественного и искусственного происхождения. Какая призма называется прямой, правильной?
2. На ребрах AD, AC и CB тетраэдра DABC отмечены точки Х, У и Н соответственно. Прямые УХ и СD пересекаются в точке К, а прямые УН и АВ – в точке М. Докажите, что прямые КН, ХМ и ВD пересекаются в одной точке.