Ромб AMND і трапеція ABCD з основою BC не лежать в одній площині. Визначте взаємне розміщення прямих MN i BC . Знайдіть площу ромба, якщо його висота дорівнює середній лінії трапеції, MN=5, BC=3
В Дано: треугольник АВС. АВ=ВС. - ВД-Медиана. К - - - М Решение. : МС=АК.т.к АВ=ВС - - - АС-Общая. а ВД-Медиана(делит А - - -С сторону пополам.Отсюда следует что Д треуг АКД=СМД
Высота в прямоугольном треугольнике равна среднему пропорциональному проэкций катетов на гипотенузу. (h = корень с а(с) * b(c) ). Также катет прям треуг равен сред пропорц гипотенузы и его проэкции на гипотенузу, значит проэкция катета равна квадрату катета, разделённого на гипотенузу. (а(с) = а^2/с; b(c) = b^2/c). Квадрат гипотенузы, по теореме Пифагора, равен суме квадратов катетов (9+36=45). Гипотенуза равна трём кореням с пяти. а(с)=9/3 кор с 5 = 3/кс5; b(c)= 36/3кс5= 12/кс5. Следовательно, h^2= 3/кс5 * 12/кс5 = 36/5 = 7,2; h = корень с 7,2 = 2,7.
- ВД-Медиана.
К - - - М Решение. : МС=АК.т.к АВ=ВС
- - - АС-Общая. а ВД-Медиана(делит
А - - -С сторону пополам.Отсюда следует что
Д треуг АКД=СМД