№1.
Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. Дальше из теоремы Пифагора:
АВ=
и того, АВ=8
ответ:8см.
№2.
уголA+уголB+уголC=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике)
Уравнение:
Пусть Х будет угол А, тогда 3Х угол В, а 5Х угол С
Х+3Х+5Х=180
9Х=180
Х=180:9
Х=20°
20*3 равно=60градусов
ответ: угол В= 60 градусов, угол С= 100 градусов.
№3.
Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника:
=(20-16)(20+16)=4*36=144
см
ответ:12 см.
идеально
Объяснение:
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED^2=CD^2−CE^2
ED^2=(13)^2−(5)^2
ED=√(13)^2−(5)^2
ED= 12 см
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD
BC=FE, пусть BC=x, тогда
x+12+x+12=13+13
x=1
BC=1 см, AD=12+1+12=25 см.
Площадь трапеции S=(BC+AD)/2⋅EC=(1+25)/2⋅5=65 см^2.
угол ДАВ=180-80=100градусов (т.к. смежный с углом ВАС)
уголМАД=углуМАВ=50градусов (т.к. АМ - биссектриса)
угол АВС-180-50-80=50градусов (т.к. сумма углов треугольника =180градусов)
Получаем: уголМАВ=углуАВС=50градусов, но эти углы являются нактест лежащими для прямых АМ и ВС и секущей АВ => АМ II ВС