Все ребра правильной треугольной призмы abca1b1c1 равны между собой. точка о - середина ребра ab призмы. верно ли, что прямая c1o наклонная к плоскости abc под углом 45 градусов? ответ поясните.
тогда СО есть высота основания, найдем ее по теореме пифагора: a√3/2
так же нам известно СС1 ребро = а
искомый угол С1ОС..его найдем как тангенс этого угла в прямоугольном треугольника С1СО..tg C1OC = C1C / OC = a/a√3/2 = 2/√3 = тангенс этого угла далеко не 45 градусов.
Итак, пусть будет вписан шестиугольник ABCDEF (см. приложение). Количество вершин многоугольника не влияет на решение)) Проведем радиусы OA и OB. Они будут равными как радиусы одной окружности. Проведем высоту OH, которая будет являться одновременно радиусом вписанной окружности и равна 3 по условию. Так как треугольник равнобедренный, то OH будет также являться медианой. Так как, AB - сторона многоугольника и основание треугольника AOB, равная 6√3, а OH - медиана, то AH = (6√3)÷2 = 3√3. Так как треугольник AOH - прямоугольник, а OA - гипотенуза, то воспользуемся т. Пифагора: OA = √((3√3)²+3²) = √36 = 6. Значит, радиус OA описанной окружности равен 6.
Итак, пусть будет вписан шестиугольник ABCDEF (см. приложение). Количество вершин многоугольника не влияет на решение)) Проведем радиусы OA и OB. Они будут равными как радиусы одной окружности. Проведем высоту OH, которая будет являться одновременно радиусом вписанной окружности и равна 3 по условию. Так как треугольник равнобедренный, то OH будет также являться медианой. Так как, AB - сторона многоугольника и основание треугольника AOB, равная 6√3, а OH - медиана, то AH = (6√3)÷2 = 3√3. Так как треугольник AOH - прямоугольник, а OA - гипотенуза, то воспользуемся т. Пифагора: OA = √((3√3)²+3²) = √36 = 6. Значит, радиус OA описанной окружности равен 6.
отметим ребро призмы как "а".
тогда СО есть высота основания, найдем ее по теореме пифагора: a√3/2
так же нам известно СС1 ребро = а
искомый угол С1ОС..его найдем как тангенс этого угла в прямоугольном треугольника С1СО..tg C1OC = C1C / OC = a/a√3/2 = 2/√3 = тангенс этого угла далеко не 45 градусов.
ответ: не верно!