1) Примем угол при вершине за х, тогда угол при основании 4х Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, тогда: х + 4х + 4х = 180 9х = 180 х = 20 4х = 80
ответ: угол при вершине 20°, углы при основании 80°
2) Примем угол при основании за х, тогда угол при вершине 4х. Следовательно, 2х + 4х = 180 6х = 180 х = 30 4х = 120
ответ: Угол при вершине 120°, углы при основании 30°
Треугольники САВ и CDE равны, значит равны и их высоты, следовательно, точка F равноудалена от сторон угла С и лежит на биссектрисе <C. Треугольники AFE и DFB подобны по двум углам (<AEF=<EBD как соответственные углы равных треугольников САВ и CDE, а <AFE=<DFB как вертикальные. Но соответственные стороны этих треугольников равны (АЕ=DB - дано), значит треугольники AFE и DFB равны и AF=DF. Площади треугольников с равной высотой относятся как стороны, на которые опущены эти высоты. То есть Scfd/Sdfb=1/3. Тогда Scafd/Sdfb=2/3. Sabc=Ssafd+Sdfb=2х+3х или 5х=1 (дано). х=1/5=0,2. И Ssafd=2*0,2=0,4. ответ: Scafd=0,4.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°,
тогда: х + 4х + 4х = 180
9х = 180
х = 20 4х = 80
ответ: угол при вершине 20°, углы при основании 80°
2) Примем угол при основании за х, тогда угол при вершине 4х.
Следовательно, 2х + 4х = 180
6х = 180
х = 30 4х = 120
ответ: Угол при вершине 120°, углы при основании 30°