В трапеции АВСD ∠С = 90°. диагональ BD равна большей боковой стороне и является биссектрисой угла D. Найдите угол B. ответ дайте в градусах

👇

Открыть все ответы

Ответ:

akon1708

13.04.2023

Осевое сечение - это сечение геометрической фигуры, плоскость которой проходит через ось данной фигуры. Сечение конуса, которое проходит через его ось - равнобедренный треугольник, потому как образующие образуют боковые стороны этого треугольника. Имеем равнобедренный треугольник ABC: AB = BC = 2*sqrt(3). CO - высота конуса, которая является и медианой, и биссектрисой в равнобедренном треугольнике, опущенная на основу. Следовательно, угол BCO = углу ACO = 60 градусов. Из прямоугольного треугольника BOC: угол CBO = 90 - 60 = 30 градусов. Катет, который лежит против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: OB = CB/2, OB = sqrt(3) = R. Найдем высоту конуса. Из теоремы Пифагора: CO^2 = CB^2 - OB^2, CO^2 = 12 - 3 = 9, CO = 3 см = H. Площадь основания конуса - это площадь окружности: S = pi*R^2, S = 3*pi см^2.
Объем конуса равен (S*H)/3, V = (3*3pi)/3 = 3pi см^3.

Длина образующей конуса равна 2 sqrt ( корень квадратный ) 3 , а угол при вершине осевого сечения ко

Длина образующей конуса равна 2 sqrt ( корень квадратный ) 3 , а угол при вершине осевого сечения ко

4,6(7 оценок)

Ответ:

85396ira

13.04.2023

Высота равнобедренной трапеции равна h, а угол между диагоналями,
противолежащий боковой стороне, равен α. Найти площадь трапеции

Диагонали равнобокой трапеции равны, углы, образуемые при основаниях диагоналями, также равны.

Угол α - внешний угол угла АОD треугольника АОD.
Так как внешний угол равен сумме внутренних не смежных с ним углов,

то углы при основании AD равнобедренного треугольника АОD равны половине угла α каждый.
Из вершины С трапеции проведем параллельно BD прямую СЕ до пересечения с продолжением АD.
Четырехугольник ВСED- параллелограмм, DЕ=ВС, и
АЕ равна AD+ВС, то есть сумме оснований трапеции.
Треугольник АСЕ - равнобедренный, т.к. диагонали равнобокой трапеции равны и АС=СЕ, а высота СН в нем - медиана. АЕ=2 АН
АН=СН:tg(α:2)=h:tg(α:2)
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Полусумма оснований трапеции = АН.
Площадь треугольника АСЕ равна площади трапеции, так как АЕ= сумме ее оснований.
S трапеции равна СН·АН= h·h:tg(а:2) =h²:tg(а:2)