Оочень,чень,прям очень На какие вопросы нужно сказать « НЕТ »
1. Можно ли провести две разные плоскости через одну точку ?
2. Можно ли провести две разные плоскости через две точки ?
3. Можно ли провести две разные плоскости через три точки, которые лежать
на одной прямой ?
4. Можно ли провести две разные плоскости через три точки, которые не
лежать на одной прямой ?
5. Могут ли две плоскости иметь ровно одну общую точку ?
Конкурс рисунков : Задано три плоскости , которые попарно пересекаются
аB, у. Смоделировать и отобразить случаи, когда плоскости аB, у
А)Не имеют общих точек Б)Имеют одну общую точку
В)Имеют бесконечное множество общих точек
ответьте на вопросы:
1) Как при двух ниток можно проверить , лежат ли основания четырех ножек
стола в одной плоскости ?
2) В 9 часов с поверхности стола взлетели три мухи . Можно ли утверждать, что в 12
часов они снова будут в одной плоскости ?
3) Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей трапеции АВСД лежат в
плоскости а. Докажите, что и две другие вершины трапеции лежат в плоскости а
4) Дан четырехугольник АВСД и точка M вне его плоскости. Найти прямую
пересечения плоскостей МАВ и МВС.
Пусть точка пересечения упомянутых в условии отрезков - это точка M.
Предположим, что я построил плоскость ACM.
Тогда центр окружности, вписанной в треугольник BCD, лежит в этой плоскости (потому что этот центр лежит на прямой AM), и следовательно, в этой плоскости лежит биссектриса угла BCD.
Точно также, в этой плоскости ACM лежит центр окружности, вписанной в треугольник ABD (как "конец" отрезка CM), и, следовательно, в плоскости ACM лежит биссектриса угла DAB.
Ну, значит, эти биссектрисы имеют общую точку (конец) на отрезке BD.
Что означает, в частности, что AD/AB = CD/CB;
AD = AB*CD/CB = 8*7/5 = 11,2
Я кучу времени потратил, пытаясь выяснить, не являются ли стороны тетраэдра касательными к одной сфере, но это оказалось ложным следом (и неверно!)