В ромбе все стороны равны А также по условию диагональ равна стороне, значит треугольник, образованный сторонами и диагональю равносторонний, значит все углы по 60 Т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом, получаются 4 равных прямоугольных треугольника, а у одного из них один из углов 60, значит 2-ой угол прямоугольного треугольника = 30, а значит углы между диагоналями и сторонами ромба равны 30;30;60;60;30;30;60;60 (по часовой стрелке сверху) Диагональ ромба делит угол пополам - это свойство ромба, значит углы ромба равны 60;120;60;120 Проверка: 120+120+60+60=360 А сумма углов четырёхугольника = 360, значит решение верно!
Искомая площадь - это площадь треугольника АВК, где К- основание перпендикуляров АК, ВЕ к ребру SC и. плоскость этого треугольника -сечение, перпендикулярное ребру SC. Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание. Основание АВ=4, высоту КН нужно найти. КН=√(AK²-АН²) АК-катет прямоугольных треугольников АКС и АКS Выразим его квадрат из каждого треугольника и приравняем выражения. АК²=АС²-КС²=16-КС² АК²=(СS-КС)²=36-36 +12 КС-КС²= 12 КС-КС² 16-КС²=12 КС-КС²⇒ 12 КС=16 КС=16:12=4/3 Из треугольника АКС АК²=16-16/9=128/9 Найдем высоту треугольника АВК по т. Пифагора: КН²=AK²-KC²=128/9-4=92/9 КН=√(92/9)=2/3*(√23) S∆ АВК=2/3*(√23)*4:2=4/3*(√23) (ед. площади)
Во вложении...............................................