1 Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12, ВН-высота= медиана, АН=НС=1/2АС=12/2=6, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(100-36)=8, площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*12*8=48
2. площадь параллелограмма=сторона1*сторона2*sin150=12*16*1/2=96
3. трапеция АВСД, АВ=СД=13, уголА=уголдД, ВС=10, АД=20, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК-прямоугольник, ВС=НК=10, треугольник АВН=треугольник КСД по гипотенузе и острому углу, АН=КД=(АД-НК)/2=(20-10)/2=5, ВН-высота трапеции=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(169-25)=12, площадьАВСД=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*(10+20)*12=180
120°
Объяснение:
ABO = 30° по условию. Значит ВАОA = 30°, т.к. треугольник ВОА - равнобедренный. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит
угол между диагоналями AOВ = 180°-(30°+30°)=120°.