Question

. Точки M, N, K, L не лежат в одной плоскости. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости MNK и LKM.
а) ML:
б) NK;
В) МК;
г) плоскости MNK и LKM не имеют общей прямой.​

Answer 1

Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо использовать знания о пересечении прямых и плоскостей.

а) Чтобы найти прямую, по которой пересекаются плоскости MNK и LKM, мы должны найти пересечение прямых ML и NK. Для этого важно понимать, что прямые и плоскости, а также точки M, N, K, L являются трехмерными объектами.

Мы не знаем расположение точек M, N, K, L, поэтому предположим, что точки M, N, K, L не лежат на одной прямой. Если это так, то прямые ML и NK будут пересекаться в одной точке и эта точка будет лежать как на прямой ML, так и на прямой NK. Таким образом, прямая ML будет проходить через эту точку и будет пересекаться с плоскостью MNK.

б) Если некоторые из точек M, N, K, L лежат на одной прямой, то значит, что прямые ML и NK будут параллельны, а следовательно, они не пересекутся. В этом случае мы не сможем найти прямую, по которой пересекаются плоскости MNK и LKM.

В) Прямая МК является одной из сторон плоскости LKM, а плоскость MNK не имеет сторону МК. Следовательно, прямая МК не пересекает плоскость MNK.

г) Если прямые ML и NK параллельны и не пересекаются, значит плоскости MNK и LKM не имеют общей прямой.

В итоге, ответы на вопросы следующие:
а) Прямая ML пересекается с плоскостью MNK.
б) Прямая NK не пересекается с плоскостью MNK.
В) Прямая МК не пересекается с плоскостью MNK.
г) Плоскости MNK и LKM не имеют общей прямой.