Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол, а сумма их угловых величин смежных всегда равна 180 градусов.
Хорошо, давай разберемся с этой задачей. Для начала давай нарисуем схематический чертеж, чтобы лучше понимать ситуацию.
Пусть один угол обозначен буквой A, а смежный угол - буквой B. По условию, отношение угла A к углу B равно 7:5.
A _______ B
Теперь сформулируем задачу более формально. Пусть угол A равен х градусам, тогда угол B равен угол х * (5/7) градусов.
У нас есть два условия, которые мы должны использовать, чтобы решить эту задачу:
1. Углы A и B являются смежными, поэтому их сумма равна 180 градусов: A + B = 180.
2. Отношение между углами A и B составляет 7:5: A/B = 7/5.
Теперь давай воспользуемся этими условиями для решения задачи.
1. Подставим второе условие в первое:
х + х * (5/7) = 180.
Давайте приведем уравнение к общему знаменателю:
(7х + 5х) / 7 = 180.
12х / 7 = 180.
Умножим обе части уравнения на 7:
12х = 180 * 7.
12х = 1260.
Теперь разделим обе части уравнения на 12:
х = 1260 / 12.
х = 105.
Таким образом, значение угла А равно 105 градусам.
2. Теперь найдем значение угла В:
угол В = 105 * (5/7).
угол В = 75 градусов.
Итак, угол А равен 105 градусам, а угол В равен 75 градусов.
ответ: 75°, 105°.
Объяснение:
Определение:
Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол, а сумма их угловых величин смежных всегда равна 180 градусов.
***
Пусть один угол равен 7х. Тогда второй равен 5х.
7х+5х=180°;
12х=180°;
х=15°;
7х=15°*7=105° - (один из углов);
5х=15°*5= 75° - (второй смежный угол)