Дано, что треугольник ABCD является равнобедренной трапецией, то есть сторона AB параллельна стороне CD, и стороны AB и CD равны друг другу.
У нас есть два угла в этой трапеции: угол A и угол D. Известно, что сумма этих углов составляет 110 градусов, то есть угол A + угол D = 110°.
Для решения задачи, нам потребуется знать особенности равнобедренных трапеций. В равнобедренной трапеции углы на основаниях (угол A и угол D) равны между собой, а также дополнительные углы (угол B и угол C) тоже равны между собой. Это свойство сообщает нам, что угол A равен углу D, а угол B равен углу C.
Таким образом, чтобы найти значения этих углов, мы можем разделить сумму углов на 2, так как они равны между собой в равнобедренной трапеции:
угол A = (угол A + угол D) / 2
угол B = (угол A + угол D) / 2
угол C = (угол A + угол D) / 2
Заменим значения и посчитаем:
угол A = (110°) / 2 = 55°
угол B = (110°) / 2 = 55°
угол C = (110°) / 2 = 55°
Таким образом, в равнобедренной трапеции угол A, угол B, угол C и угол D равны 55 градусам каждый.
Решение - см. файл!
Объяснение: