обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1,
по условию эти треугольники подобны...
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия)
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1)
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС) АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²)
S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²)
S(АВС)*(9/16) = 27
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)
АС=12
треуг АОВ прямоугольный,по т. Пиф находим АО
АО в кв= 12 в кв+9 в кв
АО=15
2)по свойству пересекающмхся хорд
РЕумнЕК=МЕумнЕN
РЕ в кв = 12 умн 3
РЕ=6; рк=РЕх2=12
3)чертите сами и поставьте буквы по условию
рассм тр АОВ он равнобедр, т.к. ОА и ОВ - радиусы
проведем ОД - высоту на АВ, это и медиана из тр АОД по т.Пиф найдем АД, АД = 8 кв корней из 3 ( ОД лежит против угла в 30* и =8)
тогда АВ = 16 кв корней из 3
аналогично тр ОВС ...угол ВОС = 90*, из тоВОС по т. Пиф находим ВС. ВС = 16 кв корней из2