1) По определению: синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. sin (<A)= BC/AB √5/3=BC/9 ⇒ BC=9·(√5)/3=3√5 По теореме Пифагора АС²=АВ²-ВС²=9²-(3√5)²=81-45=36 АС=6 ответ. АС=6 2) В равнобедренном треугольнике проведем высоту ВК, которая одновременно является и медианой, т. е делит сторону АС пополам. АК=КС. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК. По определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. cos (<A)=AK/AB АК=АВ·сos (<A)=5·3/5=3 AC=2·AK=6 ответ. АС=6
1) пусть самая маленькая сторона х мм, тогда вторая сторона х+6, третья х+2*6, четвертая х+3*6. периметр переводим в мм 16см=160мм. х+х+6+х+2*6+х+3*6=160 4х+36=160 4х=160-36 4х=124 х=124/4=31 мм ответ первая сторона 31мм, вторая 31+6=37мм, третья 31+2*6=43мм, четвертая 31+3*6=49мм. 2) на 8мм : х+х+8+х+8*2+х+8*3=160 4х+48=160 4х=160-48 4х=112 х=112/4=28мм Первая сторона 278мм, вторая 28+8=36мм, третья 28+2*8=44мм, четвертая 28+3*8=52мм
3) на 10мм: х+х+10+х+2*10+х+3*10=160 4х+60=160 4х=160-100 4х=60 х=60/4=15мм первая 15мм, вторая 15+10=25мм, третья 15+2*10=35мм, четвертая 15+3*10=45мм
синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sin (<A)= BC/AB
√5/3=BC/9 ⇒ BC=9·(√5)/3=3√5
По теореме Пифагора АС²=АВ²-ВС²=9²-(3√5)²=81-45=36
АС=6
ответ. АС=6
2) В равнобедренном треугольнике проведем высоту ВК, которая одновременно является и медианой, т. е делит сторону АС пополам. АК=КС.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК.
По определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos (<A)=AK/AB
АК=АВ·сos (<A)=5·3/5=3
AC=2·AK=6
ответ. АС=6