1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°
Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:
Найдем при каком n угол будет равен 160°:
Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника
2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:
Подставим заданное значение стороны:
Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см
3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:
°
а радианная:
Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:
см
16 см 40 см 32 см
Объяснение:
Если средние линии относятся как 2:5:4, то и стороны, которым они параллельны, относятся как 2:5:4. Составляем уравнение:
2х+5х+4х=88
11х=88
х=8
8*2=16 см - одна сторона
8*5=40 см - вторая сторона
8*4=32 см - третья сторона