Чертеж во вложении.
Точка О делит диагональ ВД на отрезки ВО и ОД.
Пусть ВО=х, тогда ОД=28-х
Также пусть АД=у.
Из подобия ∆ВОС и ∆АОД следует:
\frac{BC}{AD}=\frac{BO}{DO}=\frac{OC}{AO}\ = > \frac{6}{y}=\frac{x}{28-x}=\frac{5}{9}
AD
BC
=
DO
BO
=
AO
OC
=>
y
6
=
28−x
x
=
9
5
Из первого и третьего отношений найдем у:
\frac{6}{y}=\frac{5}{9} = > y=\frac{6*9}{5}=10,8=AD
y
6
=
9
5
=>y=
5
6∗9
=10,8=AD
Из второго и третьего найдем х:
\begin{gathered}\frac{x}{28-x}=\frac{5}{9}\ = > 9x=140-5x\ = > x=10\\ BO=10,\ OD=28-10=18\end{gathered}
28−x
x
=
9
5
=>9x=140−5x =>x=10
BO=10, OD=28−10=18
Чертеж во вложении.
Точка О делит диагональ ВД на отрезки ВО и ОД.
Пусть ВО=х, тогда ОД=28-х
Также пусть АД=у.
Из подобия ∆ВОС и ∆АОД следует:
\frac{BC}{AD}=\frac{BO}{DO}=\frac{OC}{AO}\ = > \frac{6}{y}=\frac{x}{28-x}=\frac{5}{9}
AD
BC
=
DO
BO
=
AO
OC
=>
y
6
=
28−x
x
=
9
5
Из первого и третьего отношений найдем у:
\frac{6}{y}=\frac{5}{9} = > y=\frac{6*9}{5}=10,8=AD
y
6
=
9
5
=>y=
5
6∗9
=10,8=AD
Из второго и третьего найдем х:
\begin{gathered}\frac{x}{28-x}=\frac{5}{9}\ = > 9x=140-5x\ = > x=10\\ BO=10,\ OD=28-10=18\end{gathered}
28−x
x
=
9
5
=>9x=140−5x =>x=10
BO=10, OD=28−10=18
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7 см. найти площадь поверхности пирамиды.
Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то основанием пирамиды является квадрат. Тогда
см.
Из прямоугольного треугольника SOK вычислим апофему пирамиды SK:
Площадь поверхности пирамиды:
Нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности пирамиды:
Окончательно получим:
см²
ответ: (25+5√221) см².