Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3) Известно, что: R=a^2/sqr(4a^2-b^2) Подставив значение b, получим: R=a Отсюда: АВ=2 см Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
Рас6смотрим прямоугольный треугольник AMD. Длина гипотенузы АМ=кореньиз(80+20)=10. Найдем высоту DH, опущенную на гипотенузу AM, записав площадь треугольника AMD двумя 1/2*4*кореньиз(5)*2*кореньиз(5)=1/2*DH*10 DH=4 Т.к. DH перпендикулярна AM, и DD1 перпендикулярна плоскости основания, то D1H перпендикулярна AM, и угол DHD1 является углом между плоскостью основания призмы и плоскостью AMD1. В прямоугольном треугольнике DD1H найдем гипотенузу D1H=кореньиз(16+16*15)=16. Искомый косинус угла DHD1=DH/D1H=4/16=1/4=0,25. ответ: 0,25.
https://goo.su/5elT
Пошаговое объяснение:
На этом сайте есть ответ