ABC - равнобедренный треугольник (AB=BC) => Угол A = Углу C. Угол A = (180-120)/2 = 30.
AO=7=R. Проведем радиус OC, который также равен 7. Найдем угол AOC, который равен дуге ABC, как центральный. Дуга ABC = Дуга AB+ дуга BC. Дуга AB= Угол С*2 (как вписанный). Дуга BC = Угол A*2 (как вписанный) => Дуга ABC = 120(30*2+30*2). Угол ОАС и АСО равны 30, по тому же принципу, что описал выше => АС = диагональ параллелограмма, которая делит угол BAO пополам => Параллелограмм ABCO является ромбом, а значит все стороны равны. AB = 7
Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°. ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.
Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.
7
Объяснение:
ABC - равнобедренный треугольник (AB=BC) => Угол A = Углу C. Угол A = (180-120)/2 = 30.
AO=7=R. Проведем радиус OC, который также равен 7. Найдем угол AOC, который равен дуге ABC, как центральный. Дуга ABC = Дуга AB+ дуга BC. Дуга AB= Угол С*2 (как вписанный). Дуга BC = Угол A*2 (как вписанный) => Дуга ABC = 120(30*2+30*2). Угол ОАС и АСО равны 30, по тому же принципу, что описал выше => АС = диагональ параллелограмма, которая делит угол BAO пополам => Параллелограмм ABCO является ромбом, а значит все стороны равны. AB = 7