Привет. Для начала составь чертёж.
Что касается доказательства:
Рассмотрим треугольник ABK: в нем PE - средняя линия. Помним, что средняя линия рана половине основания => 6*2=12
ВК:КС = 3:2, значит 12- это 3 доли. Логично что КС= 12:3*2=8 => ВС= ВК+КС= 12+8=20
2) Рассмотрим треугольник АВС. В нем угол АКС и АкВ смежные, значит <АКВ = 180'-< АКС= 180 - 100 = 80 ( по свойству смежных углов)
Далее рассмотрим ЕР И КВ. Они параллельны ( так как РЕ это средняя линия). АК - секущая. Значит < АЕР = < ЕКВ =80' (как соответственные)
На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение: