Численный масштаб показывает, во сколько раз линейный размер на карте или плане меньше (а может и больше) соответствующего линейного размера в действительности. Так, если дан численный масштаб 1:5000000 - это означает, что все расстояния на карте уменьшены в 5000000 раз по сравнению с реальными расстояниями, которым они соответствуют. То есть, например, 1 см на карте соответствует 5000000 см в действительности, 1 метр соответствует 5000000 метрам и так далее.
Именованный масштаб показывает, какое реальное расстояние соответствует единице длины на карте (например, одному сантиметру) . Реальное расстояние обычно измеряют в километрах (на крупных планах - в метрах) . Значит, чтобы перевести численный масштаб 1: 5000000 в именованный, нужно перевести в километры 5000000 см. Это будет 50 км. Значит в 1 см 50км - это именованный масштаб (в одном сантиметре 50 км, т. е. одному сантиметру на карте соответствует 50 км в действительности) .
Чтобы перевести именованный масштаб в численный, достаточно перевести реальное расстояние в те же единицы, что и расстояние на карте. Так, если дан именованный масштаб в 1 см 2,5 км, то нужно перевести километры в сантиметры. Переводим: 2,5 км = 250000 см. Значит численный масштаб будет такой: 1:250000.
Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
3.Высота из вершины малого основания в равнобедренной трапеции делит большое основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований(то есть (a - b)/2, где а и b - большое и малое основания)откуда больший равен полусумме оснований(потому что а - (a - b)/2 = (a + b)/2)То есть больший отрезок равен средней линии. треугольник, образованный этим отрезком, высотой и диагональю - это прямоугольный треугольник с углом 45 градусов (так задано).То есть он равнобедренный.То есть средняя линяя равна высоте. цифры тогда сами подставите)
Численный масштаб показывает, во сколько раз линейный размер на карте или плане меньше (а может и больше) соответствующего линейного размера в действительности. Так, если дан численный масштаб 1:5000000 - это означает, что все расстояния на карте уменьшены в 5000000 раз по сравнению с реальными расстояниями, которым они соответствуют. То есть, например, 1 см на карте соответствует 5000000 см в действительности, 1 метр соответствует 5000000 метрам и так далее.
Именованный масштаб показывает, какое реальное расстояние соответствует единице длины на карте (например, одному сантиметру) . Реальное расстояние обычно измеряют в километрах (на крупных планах - в метрах) . Значит, чтобы перевести численный масштаб 1: 5000000 в именованный, нужно перевести в километры 5000000 см. Это будет 50 км. Значит в 1 см 50км - это именованный масштаб (в одном сантиметре 50 км, т. е. одному сантиметру на карте соответствует 50 км в действительности) .
Чтобы перевести именованный масштаб в численный, достаточно перевести реальное расстояние в те же единицы, что и расстояние на карте. Так, если дан именованный масштаб в 1 см 2,5 км, то нужно перевести километры в сантиметры. Переводим: 2,5 км = 250000 см. Значит численный масштаб будет такой: 1:250000.