Диагональ с боковой поверхностью и основанием образует прямоугольный треугольник. Один из углов треугольника (меньший) составляет половину угла трапеции и своего третьего угла. Следовательно у треугольника углы, кроме прямого составляют (180-90=90°) и соотносятся как 1 к 2. (90/3)*2=60° - больший угол треугольника и это есть острый угол трапеции.
Поскольку трапеция имеет равные боковые стороны, то стороны имеют и равные прилегающие углы.
Большая сторона равна 48 см.
Меньшая сторона равна 30 см.
Объяснение:
Пусть b=8х - большая сторона. Тогда меньшая - равна - a=5х
Р=2(a+b);
2(5x+8x)=156;
13x=78;
x=6;
a=5x=5*6=30 см - меньшая сторона
b=8x=8*6=48 см-большая сторона.
Проверим:
Р=2(30+48)=2*78= 156 см. Все верно!