Отложим на луче отрезок, равный отрезку М1. Для этого сделаем раствор циркуля равным длине отрезка а и проведем окружность с центром в начале луча этим радиусом . Получим точки точки В и С.
C центром в точке В проведем окружность радиусом равным длине отрезка N1 .
С центром в точке C проведем окружность радиусом равным длине отрезка N2. Получим точку А .
Для решения этой задачи нам необходимо использовать знания о геометрии квадрата и формулах для вычисления периметра.
Первым шагом определим, как вычислить длину стороны квадрата по длине его диагонали. Зная, что диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны.
По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза прямоугольного треугольника.
Так как стороны квадрата равны между собой, обозначим сторону квадрата как s, и диагональ как d. Тогда имеем:
s^2 + s^2 = d^2
2s^2 = d^2
s^2 = d^2 / 2
s = sqrt(d^2 / 2)
Подставим известное значение диагонали:
s = sqrt(40^2 / 2)
s = sqrt(1600 / 2)
s = sqrt(800)
s ≈ 28.28 см
Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, мы можем рассчитать периметр. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон.
По определению задачи, нам нужно найти периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата. Это означает, что каждая сторона этого нового квадрата будет равна половине стороны исходного квадрата.
Таким образом, периметр этого нового квадрата будет равен 4 * (s / 2), где s - длина стороны исходного квадрата.
Заменим значение s в формуле:
периметр = 4 * (28.28 / 2)
периметр = 4 * 14.14
периметр ≈ 56.56 см
Итак, периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, составляет примерно 56.56 см.
Для решения данной задачи, сначала нам нужно определить, какая из сторон является большей.
В нашем случае, сторона 10 является наибольшей стороной треугольника, так как 10 > 5 и 10 > 7.
Для того чтобы найти длину медианы, проведенной к большей стороне, мы можем воспользоваться формулой:
m = sqrt(2 * b^2 + 2 * c^2 - a^2) / 2,
где m - длина медианы, a, b и c - длины сторон треугольника.
Применим эту формулу для нашего треугольника:
m = sqrt(2 * 7^2 + 2 * 10^2 - 5^2) / 2.
Для упрощения решения, сначала выполним все возможные операции внутри квадратных скобок:
m = sqrt(2 * 49 + 2 * 100 - 25) / 2,
m = sqrt(98 + 200 - 25) / 2,
m = sqrt(273) / 2.
Теперь найдем значение под корнем:
m = sqrt(273) / 2,
m ≈ 16.523 / 2,
m ≈ 8.2625.
Таким образом, длина медианы, проведенной к большей стороне треугольника, составляет примерно 8.2625 условных единиц (у.е.).
В данном случае, мы рассматривали медиану, проведенную к наибольшей стороне треугольника. На практике, медиана может быть проведена и к другим сторонам треугольника. Для решения таких задач, следует использовать подходящие формулы и техники решения.
Построим произвольно луч.
Отложим на луче отрезок, равный отрезку М1. Для этого сделаем раствор циркуля равным длине отрезка а и проведем окружность с центром в начале луча этим радиусом . Получим точки точки В и С.
C центром в точке В проведем окружность радиусом равным длине отрезка N1 .
С центром в точке C проведем окружность радиусом равным длине отрезка N2. Получим точку А .