Question

Найди углы, если ∢CBD=23°.

Answer 1

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойство углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Обозначим угол BDC как а, угол BAC как b и угол ABC как c.

Из задачи нам известно, что ∢CBD = 23°.

Теперь мы можем составить уравнение, используя свойство суммы углов треугольника:

∢BDC + ∢CBD + ∢CDB = 180°

a + 23° + c = 180°

Теперь нам нужно использовать свойство параллельных линий: альтернативные углы равны.

Это означает, что угол ABC равен углу BDC, поэтому мы можем написать:

∢ABC = ∢BDC = a

Теперь у нас есть два уравнения:

a + 23° + c = 180°
a = ∢ABC

Так как нам нужно найти значения углов, то нам нужно решить систему уравнений. Давайте найдем значение углов a и c:

a + 23° + c = 180° | -23° (вычтем 23° из обоих сторон уравнения)

a + c = 157° | -a (вычтем a из обоих сторон уравнения)

c = 157° - a


Теперь подставим значение a во второе уравнение:

a = ∢ABC (в данном случае ∢ABC = ∢BDC)

a = ∢BDC

Таким образом получаем:

c = 157° - ∢BDC

Итак, мы нашли значения углов a и c через угол ∢BDC.

Теперь у нас есть ответ. Значения углов a и c равны 157° - ∢BDC, а ∢BDC равен 23°.

То есть:

a = 157° - 23° = 134°
c = 157° - 23° = 134°

Таким образом, углы в треугольнике равны 134°, 23° и 134°.