Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.
Пусть один из острых углов треугольника ABC равен x градусам. Тогда второй острый угол будет равен 3x градусам, так как задано, что один угол составляет 1/3 другого.
Суммируем все углы треугольника:
x + 3x + 90 = 180
Объединяем подобные слагаемые:
4x + 90 = 180
Вычитаем 90 из обоих частей уравнения:
4x = 90
Делим обе части на 4:
x = 22.5
Таким образом, один из острых углов треугольника равен 22.5 градусам.
Теперь найдем значение второго острого угла, умножив x на 3:
3 * 22.5 = 67.5
Второй острый угол треугольника равен 67.5 градусам.
Для представления данного выражения в виде квадрата одночлена, нам необходимо возвести каждый множитель в степень, равную половине степени исходного выражения.
Итак, у нас есть выражение 0,16m^14n^14k^16. Начнем с квадрата первого множителя, то есть с квадрата числа 0,16.
Квадрат числа 0,16 можно получить, умножив число само на себя:
(0,16)^2 = 0,16 * 0,16 = 0,0256.
Теперь перейдем к оставшимся членам выражения. Нам нужно возвести каждый из них в степень, равную половине от их исходных степеней.
m^14 возводим в степень 14/2 = 7:
(m^14)^2 = m^(14*2) = m^28.
Аналогично, n^14 возводим в степень 14/2 = 7:
(n^14)^2 = n^(14*2) = n^28.
И, наконец, k^16 возводим в степень 16/2 = 8:
(k^16)^2 = k^(16*2) = k^32.
Теперь объединим все полученные квадраты в одно выражение:
0,0256 * m^28 * n^28 * k^32.
Таким образом, исходное выражение 0,16m^14n^14k^16 можно представить в виде квадрата одночлена как 0,0256m^28n^28k^32.
Пусть один из острых углов треугольника ABC равен x градусам. Тогда второй острый угол будет равен 3x градусам, так как задано, что один угол составляет 1/3 другого.
Суммируем все углы треугольника:
x + 3x + 90 = 180
Объединяем подобные слагаемые:
4x + 90 = 180
Вычитаем 90 из обоих частей уравнения:
4x = 90
Делим обе части на 4:
x = 22.5
Таким образом, один из острых углов треугольника равен 22.5 градусам.
Теперь найдем значение второго острого угла, умножив x на 3:
3 * 22.5 = 67.5
Второй острый угол треугольника равен 67.5 градусам.
Итак, острые углы треугольника ABC равны 22.5 градусов и 67.5 градусов.
Запишем эти значения в порядке возрастания через точку с запятой:
22.5; 67.5